Phương pháp phần tử hữu hạn được bắt nguồn từ những yêu cầu giải các bài toán phức tạp về lý thuyết đàn hồi, phân tích kết cấu trong xây dựng và kỹ thuật hàng không. Nó được bắt đầu phát triển bởi Alexander Hrennikoff (1941) và Richard Courant (1942). Mặc dù hướng tiếp cận của những người đi tiên phong là khác nhau nhưng họ đều có một quan điểm chung, đó là chia những miền liên tục thành những miền con rời rạc. Hrennikoff rời rạc những miền liên tục bằng cách sử dụng lưới tương tự, trong khi Courant chia những miền liên tục thành những miền có hình tam giác cho cách giải thứ hai của phương trình vi phân từng phần elliptic, xuất hiện từ các bài toán về xoắn của phần tử thanh hình trụ. Sự đóng góp của Courant là phát triển, thu hút một số người nhanh chóng đưa ra kết quả cho PPVPTP elliptic được phát triển bởi Rayleigh, Ritz, và Galerkin. Sự phát triển chính thức của PPPTHH được bắt đầu vào nửa sau những năm 1950 trong việc phân tích kết cấu khung máy bay và công trình xây dựng, và đã thu được nhiều kết quả ở Berkeley (xem Early Finite Element Research at Berkeley) trong những năm 1960 trong ngành xây dựng. Phương pháp này được cung cấp nền tảng toán học chặt chẽ vào năm 1973 với việc xuất bản cuốn Strang và tổng kết trong An Analysis of The Finite element Method và kể từ đó PPPTHH được tổng quát hóa thành một ngành của toán ứng dụng, một mô hình số học cho các hệ thống tự nhiên, được ứng dụng rộng rãi trong kĩ thuật, ví dụ như điện từ học và động lực học chất lỏng.

Sự phát triển của PPPTHH trong cơ học kết cấu đặt cơ sở cho nguyên lý năng lượng, ví dụ như: nguyên lý công khả dĩ, PPPTHH cung cấp một cơ sở tổng quát mang tính trực quan theo quy luật tự nhiên, đó là một yêu cầu lớn đối với những kỹ sư kết cấu.